如何看懂物理公式
中華民國物理學會旗下之刊物,希望可以為讀者帶來許多有趣、重要以及貼近生活的物理知識。(臉書粉絲頁)
一、定義篇(全文連結)
功與動量的定義 |
本篇專欄將從「學習定義」的方法出發,詳細說明除法與乘法的意義,以及單位的相關細節,希望能為大家展現「物理公式」的另一種面貌,特別是那些覺得物理公式「很難看、很抽象」的同學,希望在閱讀本文之後,能多看到一些物理公式的美!
看到「定義」:不要先問「為什麼」,
而要問「這是什麼意思?」
雖然學習或研究科學,「為什麼」是一個很重要的問題,但是一遇到問題,或是有「感覺不懂」的時候,腦海裡立刻就出現「為什麼」這三個字,並不是一個正確的作法。因為,問錯問題的時候,往往得不出正確的答案。
- 除法的含義是「分配」
- 單位之間的換算:把握「乘以一」的原則
- 乘法的含義是「累積」
- 用來紀念科學家的單位「名字」
- 結語:
物理公式除了「定義」之外,還有「定律」與「定理」,這三者,就數學公式上來看,長相可能一模一樣,但背後的意義卻大不相同,學習的方法,也略有差異,絕對不只是「把公式背起來,再代入數字」這麼簡單。
二、定律篇(全文連結)
伽利略的慣性定律 |
在物理學中,凡能被稱作「定律」的內容,就表示它是實驗與觀測的結果。也就是說,物理定律所描述的是一個「自然現象」。因此,當我們看到一條定律時,不要直接就問為什麼,而是要先弄清楚,這條定律所描述的現象或事件「為何」(what),然後再去了解這條物理定律背後的實驗為何?當初的科學家或物理學家是「如何」(how)發現這個自然現象的?稍後再來思考可能造成這個現象或行為背後的理由為何,也就是「為什麼」(why)的問題。
描述自然現象有「定性」與「定量」兩個層次,並不是所有的物理定律都有一條相伴的數學公式 ... ...
- 定律是實驗或觀測的結果 - 以克卜勒行星運動定律為例
- 定律是「發明」或「發現」的?
- 物理定律的 DIY
- 尋找變量之間的函數關係
- 根據函數關係來處理數據
- 不要輕忽斜率(常數)的物理意義
- 換個單位,換個數值試試看?
- 結語:物理定律並非遙不可及,你自己也能 DIY
三、公式篇(全文連結)
運動學公式 |
在這一系列的專欄中,我們已分別討論過「定義」與「定律」的特性,其中無論是想清楚地描述某個觀念的意義,或是要明確地表達透過實驗歸納而得出的結果,由於內容涉及變數之間的數量關係,因此數學方程式往往是最佳的表達方式。所以,除了理解物理公式之中,各個物理量之間的正比或反比關係之外,能根據已知的物理公式來做推理與演繹,也是「看懂物理公式」的一個重要能力。
- 運動學:以數學為語言來描述運動的方法
- 這樣定義會得出什麼結果?
- 函數圖形面積的物理意義
- 萬一我們不知道運動的時間呢?
- 數學運算可以取代複雜的邏輯推理
- 是物理問題還是數學問題?
- 結語:送「禮物」別忘了要附上「卡片」
物理與數學,理論與實驗,孰重孰輕,孰先孰後,往往無法以一刀兩斷的方式來區分清楚。從學習物理的角度而言,動手做實驗的經驗與體驗,當然非常重要,然而透過數學式來表達物理觀念,以及相關推理的能力,也是不能偏廢的能力與素養。
四、定理篇(全文連結)
解題模型:東西砸到腳 |
我們將以同樣的方式,但改從「定律」出發,也就是根據已知的現象或實驗結果,透過數學運算來做邏輯推理,看看可以得出怎樣的結果?
- 解題與「模型」
- 換個眼光來看牛頓第二運動定律
- 新物理量的誕生 - 衝量與動量的定義
- 「動量守恆」是定理還是定律?
- 神奇的「功-能」定理
- 先有「功」,還是先有「能」?
- 碰撞:動量必定守恆,而能量卻未必!
- 掉落物體的重量與撞擊力
- 結語:牛頓力學的三腳架:力量、動量與能量
我們以這道問題,做為「如何看懂物理公式」系列的最後一篇專欄,希望向讀者同學展示物理公式的多樣面貌。物理公式之美,美在其簡潔,卻也因其簡潔而讓人覺得抽象與困難。
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